№ 3142

Прямая, проходящая через середину диагонали $AC$ прямоугольника $ABCD$ перпендикулярно этой диагонали, пересекает большие стороны $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно, причём $\angle AKM=60‍^{\circ}$.
а) Доказать, что $AM=CM=CK=AK$.
б) Найти $AB$, если $KM=10$.