Задача

№ 363

Касательная и нормаль Ур. 4

Точка $M$ лежит на линии $y=\sqrt{x}$, точка $N$ — на прямой $y-x=2$. Найти наименьшее расстояние между точками $M$ и $N$.

Методы исследование функции через производную метод координат наибольшее/наименьшее значение составление целевой функции для оптимизации

Факты наименьшее расстояние от кривой до прямой достигается в точке, где касательная к кривой параллельна этой прямой таблица производных; правила дифференцирования уравнение прямой с угловым коэффициентом через данную точку (y−y₀=k(x−x₀)) условие перпендикулярности прямых (k₁·k₂=−1) формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач