📁

Производная

Подразделы
Нахождение производной
44 задач
Касательная и нормаль
46 задач
Промежутки монотонности
50 задач
Промежутки выпуклости вверх/вниз
8 задач
Наибольшее/наименьшее значение
124 задач
Исследование функций
131 задач

Задачи (403)

№126
Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2 x-3x\ln x+x$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№127
Найти нули производной функции: $f(x)=2x(x-6)\ln x+3x(x-4)$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№128
Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2x-x\ln x-x$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№129
Найти нули производной функции: $f(x)=(2x^2-8x)\ln x+x^2$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№130
Найти нули производной функции: $f(x)=2x\ln^2x-9x\ln x+6x$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№131
Найти нули производной функции: $f(x)=(x^2-8x)\ln x-x^2+12x$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№151
Для функции $f(x)=(2\ln x+3\ln 2-4)x\ln x-(2\ln^22+3\ln2-4)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№152
Для функции $\displaystyle f(x)=x\ln^2x+\ln\frac{3}{4e^2}\cdot x\ln x-\left(\ln\frac{3}{4e^2}+\ln 3\ln4\right)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№191
Для функции $f(x)=(x^2-6x)\ln x-2x^2+15x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№192
Для функции $f(x)=2x\ln^2x-9x\ln x+11x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№193
Для функции $f(x)=2x(x-1)\ln x-9x^2+10x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№194
Для функции $f(x)=x\ln^2x-3x\ln x-3x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№195
Для функции $f(x)=2x(x+4)\ln x+x^2$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№196
Для функции $f(x)=2x\ln^2x-7x\ln x+5x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№241
Найти нули производной функции $y=5x^4-6x^3-13x^2+12x$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№250
Найти нули производной функции $f(x)=2\cos x-\sin 2x$
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№300
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(0,~2)$
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№301
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(-2,~-7)$
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№302
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-14)$
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение:
№303
Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(1,~-16)$
Касательная и нормаль
Ответ:
Решение: