Задача

№ 3779

Монотонность и ограниченность Ур. 3
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $\displaystyle y=\frac{2x-3}{4x-1}$ возрастает на $\displaystyle\left(\frac14;~+\infty\right)$.
Методы доказательство монотонности по определению (сравнение значений функции в двух точках) доказательство неравенства переходом к разности (исследование знака разности частей) приведение к общему знаменателю / сокращение раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
Факты область определения дробно-рационального выражения (знаменатель отличен от нуля) определение возрастающей и убывающей функции на промежутке (для любых x₁<x₂ из промежутка f(x₁)<f(x₂) — возрастающая, f(x₁)>f(x₂) — убывающая) правила знаков при умножении и делении (произведение чисел одинаковых знаков положительно, разных — отрицательно)
Ответ:
Решение:

Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.

Все задачи темы Поиск задач