Задача № 4140

Площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ ($AD=3\,BC$) равна $80$. На стороне $CD$ взята точка $M$ так, что $CM:MD=2:1$. Отрезок $AM$ и диагональ $BD$ пересекаются в точке $P$. Найти:<br><i>а</i>) отношение $BP:PD$;<br> <i>б</i>) отношение $AP:PM$;<br><i>в</i>) площадь четырёхугольника $BPMC$.