Задача

№ 4244

Окружность Ур. 4

Хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $M$. Известно, что $AB=CD=15$, $\angle AMC=60^{\circ}$ и $AC=3\,BD$. Найти стороны треугольника $BMD$.

Методы вспомогательные подобные треугольники подсчёт углов (angle chasing) решение геометрической задачи через уравнения

Факты измерение вписанного угла признаки подобия треугольников произведения отрезков пересекающихся хорд смежные и вертикальные углы

Ответ:

Решение: