Задача

№ 4292

Окружность Ур. 4
В равнобедренный треугольник $ABC$ вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании $BC$, а две другие — на боковых сторонах треугольника. Сторона квадрата относится к радиусу круга, вписанного в треугольник, как $8:5$. Найдите углы треугольника.
Методы вспомогательные подобные треугольники решение геометрической задачи через уравнения решение через тригонометрические уравнения
Факты свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны; высота=медиана=биссектриса к основанию) тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике (sin/cos/tg острого угла) формулы двойного/половинного угла центр вписанной окружности (пересечение биссектрис)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач