№ 573

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) вычисление предела исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции построение графика по исследованию

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) знак квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом (совпадает со знаком старшего коэффициента) определение горизонтальной асимптоты (конечный предел функции при x→±∞) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования