Задача № 6281
Тела вращения
Условие задачи
Вокруг куба $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ описана сфера. На ребре $CC_{1}$ взята точка $M$, при этом плоскость $ABM$ образует угол $15^{\circ}$ с плоскостью $ABC$.<br>
<i>а</i>) Докажите, что расстояние от центра сферы до плоскости $ABM$ вдвое меньше радиуса окружности, описанной около грани куба.</br>
<i>б</i>) Найдите длину линии пересечения плоскости $ABM$ и сферы, если ребро куба равно 2.
<i>а</i>) Докажите, что расстояние от центра сферы до плоскости $ABM$ вдвое меньше радиуса окружности, описанной около грани куба.</br>
<i>б</i>) Найдите длину линии пересечения плоскости $ABM$ и сферы, если ребро куба равно 2.