Задача

№ 6333

Трапеция Ур. 5
Дана трапеция с основаниями $AD$ и $BC$. Окружности, построенные на боковых сторонах $AB$ и $CD$ как на диаметрах, пересекаются в точках $M$ и $N$.
а) Докажите, что $MN\perp AD$.
б) Найдите $MN$, если известно, что боковые стороны трапеции равны 12 и 16, а сумма проекций диагоналей на большее основание равна 20.
Методы дополнительное построение метод координат решение геометрической задачи через уравнения
Факты измерение вписанного угла средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике (h²=a_c·b_c, катет²=гипотенуза·его проекция) теорема о средней линии трапеции теорема, обратная теореме Пифагора (признак прямоугольного треугольника)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач