Задача № 6336

Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию $KLMN$, касается боковых сторон $KL$ и $MN$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Отрезок $KQ$ пересекает окружность в точке $A$, а луч $PA$ пересекает основание $KN$ в точке $B$.<br>
а) Докажите, что треугольник $AKB$ подобен треугольнику $KPB$.<br>
б) Найдите отношение оснований трапеции, если $PQ:KB=8:3$.