Задача № 6339

Прямые, проходящие через точку $O$, расположенную вне окружности, касаются окружности в точках $P$ и $Q$; $A$, $B$ и $C$ — основания перпендикуляров, опущенных из точки $M$, лежащей на окружности, на прямые $OP$, $OQ$ и $PQ$ соответственно.<br>
а) Докажите, что $\angle CBM=\angle APM$.<br>
б) Найдите $AM$, если $MC=4$ и $MB=8$.