Задача № 6348

В прямоугольной трапеции $ABCD$ с прямым углом при вершине $A$ расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания $AD$, вторая — боковых сторон, меньшего основания $BC$ и первой окружности.<br>
а) Докажите, что точка касания окружностей равноудалена от прямых $AB$ и $CD$.<br>
б) Найдите меньшее основание трапеции, если $AD=28$, а радиус большей окружности равен $\frac{7}{2}$.