Задача № 7069
Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике
Условие задачи
Для треугольника $ABC$ со сторонами $a=BC=20$, $b=AC=15$ и $c=AB=7$ найти:<br>
<i>а</i>) радиус $R$ описанной окружности;<br>
<i>б</i>) радиус $r$ вписанной окружности;<br>
<i>в</i>) длины отрезков, на которые точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника делят стороны;<br>
<i>г</i>) радиус окружности, описанной около треугольника $A_1B_1C_1$, где $A_1$, $B_1$ и $C_1$ — середины сторон $BC$, $AC$ и $AB$ соответственно.
<i>а</i>) радиус $R$ описанной окружности;<br>
<i>б</i>) радиус $r$ вписанной окружности;<br>
<i>в</i>) длины отрезков, на которые точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника делят стороны;<br>
<i>г</i>) радиус окружности, описанной около треугольника $A_1B_1C_1$, где $A_1$, $B_1$ и $C_1$ — середины сторон $BC$, $AC$ и $AB$ соответственно.