Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике

Стороны треугольника равны $13$, $14$ и $15$. Найти косинусы углов треугольника.

Стороны треугольника равны $7$, $11$ и $14$. Найти медиану, проведенную к большей стороне.

В треугольнике две стороны равны $20$ и $21$, а синус угла между ними равен $0{,}6$. Найти третью сторону.

В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 3, а боковая сторона 4. Диагонали трапеции пересекаются под углом $60^\circ$. Найти диагонали трапеции и нижнее основание.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB$ проведена медиана $AM$ к боковой стороне. $BC=AC=4$, $AM=3$. Найти $AB$.

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно $5$ и $20$. Найти биссектрису угла при основании.

В треугольник $ABC$ вписана окружность, которая касается сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $M$, $D$ и $N$ соответственно. Найти $MD$, если известно, что $NA=2$, $NC=3$, $\angle BCA=60^\circ$.

В треугольнике $ABC$ $BC=4$, $AB=2\sqrt{19}$. Центр окружности, проходящей через середины сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла $C$. Найти $AC$.

В треугольнике $ABC$ $AB=3$, $BC=7$, $\angle A=60^\circ$. Найти сторону $AC$.

В треугольнике $ABC$ $AB=3$, $BC=7$, $\angle A=120^\circ$. Найти сторону $AC$.

В треугольнике $ABC$ $AB=7$, $BC=13$, $\angle A=60^\circ$. Найти сторону $AC$.

В треугольнике $ABC$ $AB=7$, $BC=13$, $\angle A=120^\circ$. Найти сторону $AC$.

В треугольнике $ABC$ $AB=5$, $BC=7$, $\angle A=60^\circ$. Найти сторону $AC$.

В треугольнике $ABC$ $AB=6$, $BC=14$, $\angle A=120^\circ$. Найти сторону $AC$.

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=7$ и $AC=8$ найти медиану, проведенную к стороне $AC$.

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=13$ и $AC=10$ найти медиану, проведенную к стороне $AC$.

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=7$, $BC=11$ и $AC=12$ найти медиану, проведенную к стороне $AC$.

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=13$ и $AC=20$ найти медиану, проведенную к стороне $AC$.

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=7$, $BC=9$ и $AC=14$ найти медиану, проведенную к стороне $AC$.

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=17$ и $AC=16$ найти медиану, проведенную к стороне $AC$.