Задача № 734

Три числа, сумма которых равна $27$, образуют арифметическую прогрессию. Если от первого числа отнять 4, от второго отнять 5, а к третьему прибавить 3, то получившиеся три числа будут образовывать геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.