№ 9010

Английский клуб посещают $20$ джентльменов. Некоторые из них знакомы (знакомства взаимные, т. е. если $A$ знает $B$, то и $B$ знает $A$). Известно, что в клубе нет трех попарно знакомых между собой джентльменов. Однажды джентльмены пришли в клуб, и каждая пара знакомых пожала друг другу руки (один раз). Какое наибольшее число рукопожатий могло быть сделано?