Задача
№ 9036
Графом называют конечное множество точек вместе с линиями, соединяющими некоторые из этих точек. Точки называют вершинами графа, а соединяющие их линии — рёбрами (некоторые рёбра могут быть замкнутыми линиями, соединяющими вершину с собой).
На координатной плоскости задан отрезок \[ x=0,\quad |y|\leqslant5 \] и окружности \[ (x-3)^2+y^2=25,\quad (x+3)^2+y^2=25,\quad (x-7)^2+y^2=1,\quad (x-6)^2+y^2=4. \] Вершинами графа являются концы отрезка, а также точки пересечения и касания этих окружностей. Рёбрами этого графа являются части указанных выше линий, соединяющих его вершины.
Сколькими способами можно начертить все ребра этого графа одним росчерком, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя более одного раза по одному и тому же ребру?
На координатной плоскости задан отрезок \[ x=0,\quad |y|\leqslant5 \] и окружности \[ (x-3)^2+y^2=25,\quad (x+3)^2+y^2=25,\quad (x-7)^2+y^2=1,\quad (x-6)^2+y^2=4. \] Вершинами графа являются концы отрезка, а также точки пересечения и касания этих окружностей. Рёбрами этого графа являются части указанных выше линий, соединяющих его вершины.
Сколькими способами можно начертить все ребра этого графа одним росчерком, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя более одного раза по одному и тому же ребру?
Ответ:
Решение: