Задача
№ 9122
Логические задачи (рыцари и лжецы, истинность высказываний)
Ур. 5
Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 11 класс, заключительный этап, 2014, задача 9
В городе $200$ жителей. Часть из них — рыцари, которые всегда говорят правду, остальные — лжецы, которые всегда лгут. Каждый горожанин живёт в одном из четырёх кварталов (А, Б, В и Г). Каждому задали четыре вопроса: «Вы живёте в квартале А?», «Вы живёте в квартале Б?», «Вы живёте в квартале В?», «Вы живёте в квартале Г?». На первый вопрос утвердительно ответили $105$ жителей, на второй — $45$, на третий — $85$ и на четвёртый — $65$. В каком квартале лжецов живёт больше, чем рыцарей, и на сколько?
Ответ:
Решение: