№ 9270

Про функцию $f(x)$ и некоторое положительное число $c$ известно, что \[ f(x+c)=\dfrac{\sqrt3 f(x)+1}{\sqrt3-f(x)} \] при всех значениях $x$. При каком наименьшем целом значении $k$ из интервала $(25;50)$ можно утверждать, что $f(x+kc)=f(x)$ при всех $x$?