Задача

№ 945

Координатно-векторный метод Ур. 5
Дан ромб $ABCD$ с диагоналями $AC=24$ и $BD=10$. Проведена окружность радиуса $\displaystyle\frac{5\sqrt2}{2}$ с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая, проходящая через вершину $B$, касается этой окружности и пересекает прямую $CD$ в точке $M$. Найдите $CM$.
Методы метод координат разбор случаев решение системы линейных уравнений (подстановка/сложение) составление уравнения/системы
Факты признак касательной к окружности (расстояние от центра равно радиусу; радиус ⊥ касательной) признаки и свойства ромба (диагонали перпендикулярны и делят углы пополам) теорема Пифагора уравнение прямой, проходящей через две данные точки формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач