Задача
№ 9783
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 5
Олимпиада «Ломоносов», 10–11 классы, заключительный этап, 2006, задача 9
На клетчатой бумаге отмечен прямоугольник размером $m\times n$ клеток, причём числа $m$ и $n$ взаимно просты и $m\lt n$. Диагональ этого прямоугольника не пересекает ровно 116 его клеток. Найдите все возможные значения $m$ и $n$ при данных условиях.
Ответ:
Решение: