Задача
№ 981
1. Исследовать функции и построить их графики:
а) $\displaystyle y=\frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}$,
б) $\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$.
Указание. В п. б) рассмотреть пределы функции на $x\to+\infty$ и на $x\to-\infty$.
2*. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\displaystyle \frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}=ax$$ имеет два корня.
а) $\displaystyle y=\frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}$,
б) $\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$.
Указание. В п. б) рассмотреть пределы функции на $x\to+\infty$ и на $x\to-\infty$.
2*. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\displaystyle \frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}=ax$$ имеет два корня.
Ответ:
Решение: