№ 9954

Найдите все значения параметра $a$, при которых система \[ \begin{cases} y=|a-3|x+1|+x+3|+3|x+1|,\\ 2^{2-y}\log_{\sqrt{3}}\left((x+|a+2x|)^2-6(x+1+|a+2x|)+16\right)+2^{x+|a+2x|}\log_{1/3}\left(y^2+1\right)=0,\\ x+|a+2x|\leqslant3 \end{cases} \] имеет единственное решение $(x;y)$, где $x$ и $y$ — целые числа. Укажите это решение при каждом из найденных $a$.