Задача
№ 9969
Параметр в показательных и логарифмических уравнениях и неравенствах
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2012, Томск, задача 4
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых графики функций \[f(x)=3^{2x^2-4x+3}+a^3\quad\text{и}\quad g(x)=a\cdot3^{x^2-2x+3}-5\] имеют ровно три общие точки.
Ответ:
Решение: