Задача

№ 9989

Параметр в задачах с целыми числами Ур. 6 Объединённая межвузовская математическая олимпиада (ОММО), 9–10 классы, заключительный этап, 2015, задача 8
При каких значениях параметра $a$ уравнение \[ x^3+y^3+x^2y+xy^2=\sqrt{a}(x^2+y^2)+\sqrt{13-a}(x+y)-\sqrt{13a-a^2} \] имеет ровно четыре решения в целых числах?
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач