Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 414
1382
Вычислить $\displaystyle \frac{23-11i}{1-5i}$.
Ответ:
Решение:
1493
Решить неравенство: $|x^2-x-12|\geqslant 13-x$
Ответ:
Решение:
1495
Решить неравенство: $|x^2-2x-8|\leqslant 8-2x$
Ответ:
Решение:
1551
Решить уравнение: $\sqrt{3+x}+\sqrt{24+x}=3\sqrt{7}$
Ответ:
Решение:
1573
Решить неравенство: $3\sqrt{25-x^2}\leqslant5-x$
Ответ:
Решение:
1676
Вычислить: $\displaystyle \cos^4\frac{5\pi}{12}-\sin^4\frac{7\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1731
Решить уравнение: $\sin^49x-\cos^49x=\cos11x$.
Ответ:
Решение:
1732
Решить уравнение: $\sin^412x-\cos^412x=\cos9x$.
Ответ:
Решение:
1782
Решить неравенство $y'\geqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{1}{x}-\frac{10}{10x-7}$.
Ответ:
Решение:
1783
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{1}{5x+3}-\frac{10}{2x-9}$.
Ответ:
Решение:
1808
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{9}{x+1}+8\geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
1818
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1-2x)(4x^2+2x+1)-16x^2$$ и $$(2-2x)(4+4x)(x+2)$$ равны.
Ответ:
Решение:
1819
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1+2x)(4x^2-2x+1)-16x^2$$ и $$(2x-4)(2x-2)(2+2x)$$ равны.
Ответ:
Решение:
1820
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $(x-2)(x^2+2x+4)-2x^2$ и $(x-1)(1+x)(x-2)$ равны.
Ответ:
Решение:
1822
Упростить выражение: $$a(a-b)(a+b)+(a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b).$$
Ответ:
Решение:
1870
Моторный катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел вниз по течению реки 15 км и такое же расстояние вверх по течению. Найти скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
a) Составить уравнение для решения задачи.
б)* Решить это уравнение.
Ответ:
Решение:
1871
Моторный катер, собственная скорость которого 10 км/ч, прошел вниз по течению реки 25 км и такое же расстояние вверх по течению. Найти скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 5 ч.
a) Составить уравнение для решения задачи.
б)* Решить это уравнение.
Ответ:
Решение:
1873
Моторный катер, собственная скорость которого 15 км/ч, прошел вниз по течению реки 20 км и такое же расстояние вверх по течению. Найти скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 3 ч.
a) Составить уравнение для решения задачи.
б)* Решить это уравнение.
Ответ:
Решение:
1902
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{b-x}{b+x}-1\right)\cdot\frac{b^2-x^2}{4x^3}$.
Ответ:
Решение:
1903
Упростить выражение: $\displaystyle (a^2-b^2)\cdot\left(\frac{a^2}{a-b}-b\right)$.
Ответ:
Решение: