Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 129
559
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{1+x^3}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
575
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x^3-3x}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
591
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{1-x^3}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
595
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{3x^2-2x^3}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
603
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x^3-1}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
1387
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^6-19x^3-216=0$.
Ответ:
Решение:
1499
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x^3+64}{16+4x}=11-\frac{x}{4}$.
Ответ:
Решение:
1520
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2+xy+y^2=37, \\ &x^3-y^3=37. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1818
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1-2x)(4x^2+2x+1)-16x^2$$ и $$(2-2x)(4+4x)(x+2)$$ равны.
Ответ:
Решение:
1819
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1+2x)(4x^2-2x+1)-16x^2$$ и $$(2x-4)(2x-2)(2+2x)$$ равны.
Ответ:
Решение:
1820
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $(x-2)(x^2+2x+4)-2x^2$ и $(x-1)(1+x)(x-2)$ равны.
Ответ:
Решение:
1821
Упростить выражение: $$(a-b)(a^2+ab+b^2)+b(a-b)^2-a(a-b)(a+2b).$$
Ответ:
Решение:
1822
Упростить выражение: $$a(a-b)(a+b)+(a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b).$$
Ответ:
Решение:
1849
Найти все такие значения переменной x, при которых значения выражений $x^4-x^3-27x+27$ и $(x-3)(x-1)^2$ равны.
Ответ:
Решение:
1903
Упростить выражение: $\displaystyle (a^2-b^2)\cdot\left(\frac{a^2}{a-b}-b\right)$.
Ответ:
Решение:
1904
Упростить выражение: $\displaystyle (x^2-y^2)\left(\frac{x^2}{x+y}+y\right)$.
Ответ:
Решение:
1910
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2+xy}{y^2}+1\right):\frac{x^3-y^3}{y^3}+\frac{x}{y-x}$.
Ответ:
Решение:
1911
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a^2+b^2}{ab}-1\right):\frac{a^3+b^3}{ab^3}-\frac{a^2}{a+b}$.
Ответ:
Решение:
1912
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a+b)^2}{a}-\frac{a^2-b^2}{a^2+ab+b^2}\cdot\left(\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^3}{a^2+ab}\right)$.
Ответ:
Решение:
1913
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^3}{xy-x^2}\right)\cdot\frac{x^2-y^2}{x^2-xy+y^2}-\frac{(x-y)^2}{x}$.
Ответ:
Решение: