Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 55
3425
Вычислить: $\displaystyle\frac{18^4\cdot10^3}{6^6\cdot5^4}$.
Ответ:
Решение:
3426
Вычислить: $\displaystyle\frac{750^{15}}{10^8\cdot625^{6}\cdot15^{10}\cdot6^5}$.
Ответ:
Решение:
3427
Вычислить: $\displaystyle\frac{128^2\cdot81^5\cdot14^{24}}{588^{12}\cdot6^{10}}$.
Ответ:
Решение:
4413
Сколько существует пар натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 2000?
Ответ:
Решение:
4414
Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 — при делении на 2, 2 — при делении на 3, 3 — при делении на 4, 4 — при делении на 5, 5 — при делении на 6, 6 — при делении на 7.
Ответ:
Решение:
4424
Сколько существует пар натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 864?
Ответ:
Решение:
4459
Сколько существует различных пар натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 864?
Ответ:
Решение:
4460
Сколько существует различных пар натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 648?
Ответ:
Решение:
4461
Сколько существует различных пар натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 5000?
Ответ:
Решение:
4462
Сколько существует различных пар натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 1125?
Ответ:
Решение:
4487
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792 и четыре из них образуют геометрическую прогрессию?
Ответ:
Решение:
4488
Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1.
а) Может ли сумма этих чисел быть равной 39?
б) Может ли сумма этих чисел быть равной 34?
в) Какова их минимальная сумма?
Ответ:
Решение:
7325
На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно $30\,033$.
а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 303?
б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 31?
в) Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом $n$. Найдите наименьшее возможное значение $n$.
Ответ:
Решение:
7476
Трёхзначное число $A$ имеет $k$ натуральных делителей (в том числе 1 и $A$).
а) Может ли $k$ быть равно 7?
б) Может ли $k$ быть равно 25?
в) Найдите наибольшее $k$.
Ответ:
Решение:
7477
Трёхзначное число $A$ имеет $k$ натуральных делителей (в том числе 1 и $A$).
а) Может ли $k$ быть равно 15?
б) Может ли $k$ быть равно 28?
в) Найдите все числа $A$, для которых $k \geqslant 30$.
Ответ:
Решение: