Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 151
6605
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{(x+7)^2-4}{(x-3)^2+9}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
6609
Решить уравнение: $(x^2-2x-15)^2+(x^2+8x+15)^4=0$.
Ответ:
Решение:
6610
Решить уравнение: $|x^2-5x-14|+(x^2-4x-21)^2=0$.
Ответ:
Решение:
6611
Решить уравнение: $(x^2+3x-4)^4+(x^2+2x-3)^2=0$.
Ответ:
Решение:
6613
Решить уравнение: $|x^2-2x-15|+(x^4-18x^2+81)=0$.
Ответ:
Решение:
6614
Решить уравнение: $(x^2+4x-5)^4+(x^4-2x^2+1)=0$.
Ответ:
Решение:
6625
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{48}{x+3}+\frac{2}{x-2}+5x \geqslant 15$.
Ответ:
Решение:
6905
Найти наибольшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{4-x^2}{x^2+4}$. Укажите $x$, при котором достигается наибольшее значение функции. Укажите наибольшее число $m$ такое, что $m < f(x)$ для всех $x \in D(f)$.
Ответ:
Решение:
6915
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=(x-2)^2(x+1)$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
6917
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=(x-1)^2(x+2)$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
6918
Определите промежутки знакопостоянства функции $y=x^2(x+4)^2$ и точки пересечения графика с осью абсцисс. Без нахождения точек экстремума эскизно постройте график функции, учитывая промежутки знакопостоянства и кратность корней многочлена.
Ответ:
Решение:
6919
Исследуйте количество корней уравнения $(x^2-4)^2=a$ в зависимости от параметра $a$. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $y=(x^2-4)^2$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума.
Ответ:
Решение:
6920
Исследуйте количество корней уравнения $(x^2-2)^2=a$ в зависимости от параметра $a$. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $y=(x^2-2)^2$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума.
Ответ:
Решение:
6926
Найти область определения и множество значений функции $y=\sqrt{x^2+4}-3$. Найти наименьшее значение функции и значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
6928
Найти область определения и множество значений функции $y=\sqrt{x^2+2x+5}-3$. Найти наименьшее значение функции и значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
6939
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-10x-\cos\frac{x-5}{\pi}=a$$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
6940
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-6x-\cos\frac{x-3}{\pi}=a$$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
7059
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{225}{x+4}+\frac{63}{x+2} \geqslant 2x^2-20x+84$.
Ответ:
Решение:
7132
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &3x^2+2y^2=30;\\ &x^2+y^2-12y+23=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
7133
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2+3y^2=66;\\ &x^2+y^2-14x+17=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение: