Задача

№ 6940

Алгебраические уравнения и их системы Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-6x-\cos\frac{x-3}{\pi}=a$$ имеет хотя бы одно решение.

Методы выделение полного квадрата замена переменной метод оценки (мажоранты) наибольшее/наименьшее значение

Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1)

Ответ:

Решение: