Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 45
711
Найти точки разрыва функции $y=|\sin x|\cdot\textrm{ctg}\,x$, исследовать поведение функции в окрестности точек разрыва. Построить график.
Ответ:
Решение:
1066
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=\sin x-x\cos x+2\cos x$ на отрезке $[0,\pi]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1369
Вычислить: $(i-\sqrt3)^6$
Ответ:
Решение:
1378
Представить число $\sqrt{3}-i$ в тригонометрической форме.
Ответ:
Решение:
1381
Представить число $-1-\sqrt{3}i$ в тригонометрической форме.
Ответ:
Решение:
1707
Решить уравнение: $$\frac{\sin2x+2\sin^2x}{\sqrt{-\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1708
Решить уравнение: $$(2\cos x-1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1785
Построить график функции: $\displaystyle y=3^{\log_3\text{tg}\, x}$.
Ответ:
Решение:
2138
Найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами $28$, $25$ и $17$.
Ответ:
Решение:
4348
Вычислить: $\displaystyle \sin 690^{\circ} \text{tg}\,480^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
4349
Вычислить: $\displaystyle \cos 510^{\circ}\, \text{tg}\,315^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
4350
Вычислить: $\displaystyle \cos \frac{7\pi}{3} \sin\left(-\frac{13\pi}{4}\right)$.
Ответ:
Решение:
4351
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{7}{25}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
4352
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{20}{21}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
5708
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $(0,~90^{\circ})$. Вычислить полученное выражение: $\sin(-480^{\circ})-\cos570^{\circ}+\text{ctg}\,480^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
5709
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $(0,~90^{\circ})$. Вычислить полученное выражение: $2\sin(-405^{\circ})-2\sqrt2\cos600^{\circ}+\text{tg}\,390^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
5710
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0,~90^{\circ}]$. Вычислить полученное выражение: $\sin(-210^{\circ})-\cos630^{\circ}+\text{ctg}\,315^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
5712
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{7\pi}{3}\right)-\cos\frac{25\pi}{6}+\text{tg}\frac{5\pi}{3}$.
Ответ:
Решение:
5713
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{17\pi}{4}\right)-\cos\frac{19\pi}{6}+\text{ctg}\frac{31\pi}{6}$.
Ответ:
Решение:
5714
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{10\pi}{3}\right)-\cos\frac{14\pi}{3}+\text{tg}\frac{11\pi}{4}$.
Ответ:
Решение: