Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 77
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{44\pi}{3}+\cos\frac{73\pi}{3}-\cos(99\pi).$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\cos\left(2|x|-\frac{\pi}{3}\right)$. Используя построенный график, найти количество корней уравнения $f(x)=0{,}8$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac{2\pi}{3};~\frac{5\pi}{3}\right]$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\sin\left(2|x|-\frac{\pi}{3}\right)$. Используя построенный график, найти количество корней уравнения $f(x)=-0{,}6$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac{11\pi}{12};~\frac{17\pi}{12}\right]$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\left|\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right|$. Используя построенный график, найти количество корней уравнения $f(x)=0{,}5$ на $[-\pi;~2\pi)$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\right|+\frac12$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\sin\left(2\left|x-\frac{\pi}{3}\right|\right)-\frac12$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\cos\left(\frac{\pi}{2}\left(|x|-\frac12\right)\right)\right|$
Ответ:
Решение: