Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 28
1252
Найти интеграл: $\int x\,\sqrt{x+1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1257
Составить рекуррентную формулу для $I_n=\int_{-1}^0x^ne^x\,dx$ ($n\in\mathbb{N}\cup\{0\}$).
Ответ:
Решение:
1263
Вычислить: $\displaystyle \int_{0}^{\pi}x^3\sin x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1270
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x\ln x$, $y=0$.
Ответ:
Решение:
1271
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\ln x$, $y=0$, $x=e^2$.
Ответ:
Решение:
1302
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной графиком функции $y=e^x$ и прямыми $x=0$ и $y=e^2$.
Указание. $\int\ln^2 x\,dx=x(\ln^2 x-2\ln x+2)+C$.
Ответ:
Решение:
1417
Найти общее решение уравнения $y'\cos^2 x+y=\text{tg}\,x$.
Ответ:
Решение:
1621
Криволинейная трапеция, ограниченная линией $y=xe^x$ и прямыми $x=1$, $y=0$, вращается вокруг оси абсцисс. Найти объём тела, которое при этом получается.
Ответ:
Решение: