Задача

№ 1302

Объёмы тел вращения Ур. 3
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ординат фигуры, ограниченной графиком функции $y=e^x$ и прямыми $x=0$ и $y=e^2$.
Указание. $\int\ln^2 x\,dx=x(\ln^2 x-2\ln x+2)+C$.
Методы интегрирование по частям нахождение обратной функции (выражение x через y с переобозначением) объём тела вращения через определённый интеграл (метод дисков/колец)
Факты таблица первообразных формула интегрирования по частям (∫u dv=uv−∫v du) формула Ньютона–Лейбница формула объёма тела вращения вокруг оси Ox (V=π∫f²(x)dx)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач