Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 88
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{3x+2}{x-1}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{1-x}{x+2}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{1-2x}{x-2}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{x^2-x-6}{x^2-4x+3}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Отметить на чертеже и указать координаты выколотой точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-6}{2x^2-5x+2}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Отметить на чертеже и указать координаты выколотой точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{2x^2+x-1}{x^2-4x-5}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Отметить на чертеже и указать координаты выколотой точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{x^2+3x-10}{2x^2-5x+2}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Отметить на чертеже и указать координаты выколотой точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{4-x}{x+2},~\text{если}~x\in(-\infty;~-5]\cup(-1;~+\infty), \\
&2x+7,~\text{если}~x\in(-5;~-1]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график функции:
$$y=f(x)=\left\{\begin{aligned}
&\frac{2-x}{x+1},~\text{если}~x\in(-\infty;~-2]\cup(0;~+\infty), \\
&3x+2,~\text{если}~x\in(-2;~0]
\end{aligned}\right.$$
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Для данной функции найти обратную: $f(x)=x^2-4x+5$, $x \leqslant 2$.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Ответ:
Решение:
Для данной функции найти обратную: $f(x)=x^2+6x+8$, $x \geqslant -3$.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Ответ:
Решение:
Для данной функции найти обратную: $f(x)=x^2+6x+8$, $x \leqslant -3$.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{x+2}-1$ и $y=|x-2|-3$. Указать точки их пересечения.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=x^2+6x+11$ при $x \geqslant -3$ и $y=\sqrt{x-2}-3$.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x|-1}$ и $y=5-x^2$. Указать точки пересечения графиков.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=\left|2-\sqrt{|x-1|}\right|$. Указать корни уравнения $f(x)=1$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+2}=x+3$;
б) $2\sqrt{x+2}=x+2$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+2}=x+a$ имеет ровно два корня.
а) $2\sqrt{x+2}=x+3$;
б) $2\sqrt{x+2}=x+2$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+2}=x+a$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: