Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 177
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=8$ восстановлен перпендикуляр $CD=9$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $12$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $C$ равнобедренного треугольника $ABC$ со сторонами $AC=BC=9$ восстановлен перпендикуляр $CD=13$ к плоскости треугольника. Расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ равно $15$. Найти основание $AB$ треугольника.
Ответ:
Решение:
Из вершины $D$ ромба $ABCD$ со стороной 30 и углом $\angle B=150^{\circ}$ восстановлен перпендикуляр $DS=8$ к плоскости ромба. Найти расстояние от точки $S$ до прямой $AB$.
Ответ:
Решение:
Из вершины $D$ ромба $ABCD$ со стороной 14 и углом $\angle B=150^{\circ}$ восстановлен перпендикуляр $DS=24$ к плоскости ромба. Найти расстояние от точки $S$ до прямой $AB$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=5$ и $BC=12$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}25$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллелепипеда.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=8$ и $BC=15$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}5$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллелепипеда.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=7$ и $BC=24$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}48$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллелепипеда.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=20$ и $BC=21$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $2$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллелепипеда.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=15$ и $BC=8$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $2$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллелепипеда.
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника равны 15, 13 и 4. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \frac{\sqrt{91}}{2}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника равны 17, 10 и 9. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \sqrt{21}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника равны 20, 15 и 7. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \sqrt{21}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
Стороны треугольника равны 17, 10 и 9. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle 4\sqrt{2}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
Из точки $M$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $O$, касающиеся окружности в точках $A$ и $B$. Найти радиус окружности и угол между касательными, если $MA=5\sqrt3$ и $MO=10$.
Ответ:
Решение:
Из точки $M$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $O$, касающиеся окружности в точках $A$ и $B$. Найти радиус окружности и угол между касательными, если $MA=3\sqrt3$ и $MO=6$.
Ответ:
Решение:
Из точки $M$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $O$, касающиеся окружности в точках $A$ и $B$. Найти радиус окружности и угол между касательными, если $MA=7\sqrt3$ и $MO=14$.
Ответ:
Решение:
Из точки $M$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $O$, касающиеся окружности в точках $A$ и $B$. Найти радиус окружности и угол между касательными, если $MA=2\sqrt3$ и $MO=4$.
Ответ:
Решение:
В угол с вершиной $A$, равный $120^{\circ}$, вписана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $10\sqrt3$, касающаяся сторон угла в точках $M$ и $K$. Найти $AO$ и $AK=AM$.
Ответ:
Решение:
В угол с вершиной $A$, равный $120^{\circ}$, вписана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $5\sqrt3$, касающаяся сторон угла в точках $M$ и $K$. Найти $AO$ и $AK=AM$.
Ответ:
Решение:
В угол с вершиной $A$, равный $120^{\circ}$, вписана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $7\sqrt3$, касающаяся сторон угла в точках $M$ и $K$. Найти $AO$ и $AK=AM$.
Ответ:
Решение: