Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1271
2319
Доказать тождество: $$(5y^2-6xy+x^2)(y^2+5xy+6x^2)=(2x^2-y^2-xy)(3x^2-5y^2-14xy).$$
Ответ:
Решение:
2322
Решить уравнение: $2^{2x+1}-128=64x-x\cdot4^x$.
Ответ:
Решение:
2323
Решить уравнение: $3^{2x+1}-243=81x-x\cdot9^x$.
Ответ:
Решение:
2324
Решить уравнение: $8x^5-72x^3-x^2+9=0$
Ответ:
Решение:
2325
Решить уравнение: $9x^6-x^4-144x^2+16=0$.
Ответ:
Решение:
2326
Решить уравнение: $$(x^3-4x^2-2)(3x^5+2x^3)=2x^3(x^3-7x^2-2).$$
Ответ:
Решение:
2327
Решить уравнение: $$(x^3-5x^2-3)(7x^5+2x^3)=x^3(2x^3-31x^2-6).$$
Ответ:
Решение:
2332
Решить уравнение: $10^x+400=16\cdot5^x+25\cdot2^x$.
Ответ:
Решение:
2333
Решить уравнение: $15^x+405=5\cdot3^x+81\cdot5^x$.
Ответ:
Решение:
2340
Решить уравнение: $$(2x^3-x^2+1)(5x^5+3x^3)=x^6(10x^2-5x+6)+11x^3.$$
Ответ:
Решение:
2341
Решить уравнение: $$(3x^3+x^2-3)(2x^3-5x^5)+x^5(15x^3+5x^2-17)=0.$$
Ответ:
Решение:
2342
Доказать тождество: $$(2y^2-3xy+x^2)(6y^2+5xy+x^2)=(x^2-4y^2)(2xy+x^2-3y^2).$$
Ответ:
Решение:
2343
Доказать тождество: $$(xy-y^2+2x^2)(6y^2-5xy+x^2)=(x^2-2y^2-xy)(3y^2-7xy+2x^2).$$
Ответ:
Решение:
2346
Решить уравнение: $8x^5+25=200x^3+x^2$.
Ответ:
Решение:
2347
Решить уравнение: $4x^5+64=x^3+256x^2$.
Ответ:
Решение:
2348
Решить уравнение: $14^x+784=16\cdot7^x+49\cdot2^x$.
Ответ:
Решение:
2349
Решить уравнение: $6^x+432=16\cdot3^x+27\cdot2^x$.
Ответ:
Решение:
2359
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt a}{2}-\frac{1}{2\sqrt a}\right)\left(\frac{a-\sqrt a}{\sqrt a+1}-\frac{a+\sqrt a}{\sqrt a-1}\right)$.
Ответ:
Решение:
2365
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{a-b}\right)^2$.
Ответ:
Решение:
2397
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+\sqrt x-6}{x-5\sqrt x+6}$.
Ответ:
Решение: