Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 9
1122
Окружность $x^2+y^2=8$ разделена параболой $\displaystyle y=\frac12x^2$ на две части. Найти площади обеих частей.
Ответ:
Решение:
1142
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2\sqrt{x^2-9}}$.
Ответ:
Решение:
1215
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2+2x+5}{(x+1)\sqrt{x^2+2x-3}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1217
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{(x^2+2x+5)^{3/2}}$.
Ответ:
Решение:
1218
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x-5}{(x^2-4x+13)^{3/2}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1255
Вычислить: $\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx$
Ответ:
Решение:
1406
Найти линию, проходящую через точку $(2,0)$ и обладающую тем свойством, что отрезок касательной между точкой касания и осью ординат имеет постоянную длину, равную двум.
Ответ:
Решение:
1425
Найти площадь меньшей из двух частей, на которые парабола $y=x^2$ делит окружность $x^2+y^2=20$.
Ответ:
Решение:
1618
Конус радиуса $R$ и высоты $H$ пересекают две параллельные плоскости, одна из которых проходит через диаметр $AB$ и ось $SO$ конуса, а другая через точку $M$ на середине радиуса $OC\perp AB$. Найти объём части конуса, заключенной между этими плоскостями.
Чертёж: конус с осевым сечением через диаметр AB и параллельным сечением через середину M радиуса OCЧертёж: конус с осевым сечением через диаметр AB и параллельным сечением через середину M радиуса OC
Ответ:
Решение: