Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 432
4657
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{a}{ab-b^2}-\frac{b}{a^2-ab}$.
Ответ:
Решение:
4658
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{1}{ab-b^2}-\frac{1}{a^2-ab}$.
Ответ:
Решение:
4659
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{1}{ab+b^2}+\frac{1}{a^2+ab}$.
Ответ:
Решение:
4660
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{a}{ab+b^2}-\frac{b}{a^2+ab}$.
Ответ:
Решение:
4693
Решить уравнение: $2x^4-x^3-4x^2+4x-1=0$.
Ответ:
Решение:
4695
Решить уравнение: $6x^4-2x^3-9x^2+6x-1=0$.
Ответ:
Решение:
5516
Вычислите значение выражения рациональным способом и запишите цепочку преобразований: $$4{,}7\cdot23+4{,}7\cdot27+50\cdot2{,}3.$$
Ответ:
Решение:
5517
Вычислите значение выражения рациональным способом и запишите цепочку преобразований: $$2{,}8\cdot17+2{,}8\cdot23+40\cdot5{,}2.$$
Ответ:
Решение:
6247
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{x-1}{x\sqrt{4+3x-x^2}}\geqslant 0, \\ &9^x-2^{\frac{2x+1}{2}}<2^{\frac{2x+7}{2}}-3^{2x-1}. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
6529
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{175}{x-5}-\frac{1}{x+1}+6x+36 \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6621
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{3}{x+3}+\frac{9}{x-1}+4x+8 \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6683
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2-4x-5} \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6826
Решить уравнение: $2x^2\cos x-18\cos x+x^2-9=0$.
Ответ:
Решение:
6827
Решить уравнение: $2x^2\sin x-8\sin x+x^2\sqrt3-4\sqrt3=0$.
Ответ:
Решение:
6828
Решить уравнение: $x^2\,\text{tg}\,x-9\,\text{tg}\,x+x^2-9=0$.
Ответ:
Решение:
6829
Решить уравнение: $2x^2\cos x-2\cos x-x^2+1=0$.
Ответ:
Решение:
6855
Решить уравнение: $2x^2\sin x-32\sin x+\sqrt3 x^2-16\sqrt 3=0$.
Ответ:
Решение:
6893
Применив метод математической индукции, доказать, что при любом $n \in \mathbb{N}$ верно, что $$1^3+2^3+\ldots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}.$$
Ответ:
Решение:
7049
Упростить выражение: $\displaystyle 2\sin\alpha\cos\alpha-\frac{\sin\alpha-\sin(\pi+3\alpha)+\sin2\alpha}{2\cos\alpha+1}$.
Ответ:
Решение:
7079
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}$.
Ответ:
Решение: