Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 256
Средняя линия трапеции равна 8 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $3:5$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
Средняя линия трапеции равна 15 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $9:11$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
Средняя линия делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $13:15$. Найти отношение оснований трапеции. Найти основания трапеции, если средняя линия равна 42.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 19.
Ответ:
Решение:
Маша на все имеющиеся у неё деньги покупает тетради. Если она купит 12 тетрадей, то получит 2 рубля сдачи, а для покупки 13 тетрадей ей не хватает 32 руб. Сколько стоит одна тетрадь? Какой денежной суммой располагает Маша?
Ответ:
Решение:
Тетрадь в 18 листов стоит на 6 рублей дороже, чем тетрадь в 12 листов. Было куплено 10 тетрадей по 18 листов и 15 тетрадей по 12 листов, за всё заплатили 960 руб. Столько стоит та и другая тетрадь?
Ответ:
Решение:
Случайная величина задана рядом распределения: $\displaystyle \xi \sim \begin{pmatrix}a & -1 & b & 3 & 5 \\ 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}2 & 0{,}4 & 0{,}1 \end{pmatrix}$. Найти $a$ и $b$, если математическое ожидание равно $E[\xi]=1{,}2$, среднеквадратическое отклонение равно $\sigma_{\xi}=2{,}6$.
Ответ:
Решение:
Пусть $\vec e_1$ и $\vec e_2$ — неколлинеарные векторы. Выразить вектор $\vec a=2\vec e_1-3\vec e_2$ через векторы $\vec x=\vec e_1 + \vec e_2$ и $\vec y=\vec e_1 - \vec e_2$.
Ответ:
Решение:
Пусть $\vec e_1$ и $\vec e_2$ — неколлинеарные векторы. Выразить вектор $\vec a=3\vec e_1-5\vec e_2$ через векторы $\vec x=\vec e_1 + \vec e_2$ и $\vec y=\vec e_1 - \vec e_2$.
Ответ:
Решение:
Пусть $\vec e_1$ и $\vec e_2$ — неколлинеарные векторы. Выразить вектор $\vec a=2\vec e_1-7\vec e_2$ через векторы $\vec x=\vec e_1 + \vec e_2$ и $\vec y=\vec e_1 - \vec e_2$.
Ответ:
Решение:
Пусть $\vec e_1$ и $\vec e_2$ — неколлинеарные векторы. Выразить вектор $\vec a=\vec e_1-3\vec e_2$ через векторы $\vec x=\vec e_1 + \vec e_2$ и $\vec y=\vec e_1 - \vec e_2$.
Ответ:
Решение:
Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников $BOC$ и $COD$ равна 2. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ:
Решение:
Параллелограмм с периметром, равным 44, разделён диагоналями на четыре треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 6. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ треугольника в точках $P$, $Q$ и $R$ соответственно. Найти $AP$, $BQ$ и $CR$, если стороны треугольника равны $AB=8$, $BC=6$ и $AC=4$.
Ответ:
Решение:
Уравнение $2x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение:
Уравнение $2x^3-9x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=1$ и $x_2=2$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение:
Уравнение $3x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение: