Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 10
Карандаш стоит 5 рублей, а ручка 7 рублей. Сколько можно купить карандашей и ручек на 109 рублей?
Ответ:
Решение:
Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 — при делении на 2, 2 — при делении на 3, 3 — при делении на 4, 4 — при делении на 5, 5 — при делении на 6, 6 — при делении на 7.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее натуральное число, не превышающее 500, которое при делении на 5 даёт остаток 3, а при делении на 6 — остаток 4.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее натуральное число, не превышающее 700, которое при делении на 7 даёт остаток 6, а при делении на 6 — остаток 5.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее натуральное число, не превышающее 600, которое при делении на 5 даёт остаток 4, а при делении на 6 — остаток 5.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее натуральное число, не превышающее 600, которое при делении на 7 даёт остаток 5, а при делении на 6 — остаток 3.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее натуральное число, не превышающее 800, которое при делении на 13 даёт остаток 12, а при делении на 11 — остаток 7.
Ответ:
Решение:
На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно $30\,035$.
а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 325?
б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 7?
в) Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом $n$. Найдите наименьшее возможное значение $n$.
а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 325?
б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 7?
в) Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом $n$. Найдите наименьшее возможное значение $n$.
Ответ:
Решение:
На доске записано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых трёх, четырёх, пяти или шести чисел из записанных является целым числом. Одно из записанных чисел равно $30\,033$.
а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 303?
б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 31?
в) Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом $n$. Найдите наименьшее возможное значение $n$.
а) Может ли среди записанных на доске чисел быть число 303?
б) Может ли отношение двух записанных на доске чисел равняться 31?
в) Отношение двух записанных на доске чисел является целым числом $n$. Найдите наименьшее возможное значение $n$.
Ответ:
Решение:
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 3, к каждому числу из второй группы — цифру 7, а числа из третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 8 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 8 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Ответ:
Решение: