Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 25
· весь вариант по порядку
Найдите наименьшее значение параметра $a$, при котором уравнения \[ 5x^2-11x+2=0 \quad\text{и}\quad 2x^2-(a+2)x+a=0 \] имеют общий корень.
Ответ:
Решение:
Известно, что сумма первых $12$ членов геометрической прогрессии, состоящей из положительных чисел, равна $3003$, а сумма обратных величин первых $12$ членов этой прогрессии равна $1001$. Найдите произведение первых $12$ членов этой прогрессии.
Ответ:
Решение:
«Жигули» и «Москвич» одновременно выехали из посёлка А в город Б. Через $15$ минут «Жигулям» оставалось доехать до города Б $40$ км, а «Москвичу» — $50$ км. Через сколько минут после «Жигулей» приехал в город Б «Москвич», если скорость «Москвича» составляет $60\%$ от скорости «Жигулей»?
Ответ:
Решение:
Пропускная способность большой трубы на $9$ м$^3$/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что $16$ маленьких труб могут наполнить бассейн на пять часов быстрее, чем одна большая труба. Найдите, какой наименьший объём (в кубических метрах) может быть у бассейна.
Ответ:
Решение:
В выходные дни в метро пассажиропоток уменьшается на $70\%$, а интервал между поездами увеличивается на $60\%$. На сколько процентов среднее количество человек в вагоне метро в выходные дни меньше, чем в рабочие дни?
Ответ:
Решение: