Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 8 · весь вариант по порядку
14066
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 65 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных». Сколько рыцарей было на этом заседании?
Ответ:
Решение:
14127
Аркадий, Борис, Вера, Галя, Даня и Егор встали в хоровод.
  • Даня встал рядом с Верой, справа от неё,
  • Галя встала напротив Егора,
  • Егор встал рядом с Даней,
  • Аркадий и Галя не захотели стоять рядом.
Кто стоит рядом с Борисом?
Ответ:
Решение:
14380
В клетках таблицы $4\times4$ расставлены числа 1, 2, 3, 4 так, что
  • каждое из чисел встречается в каждой строке и в каждом столбце;
  • во всех четырёх частях, изображённых на рисунке, суммы чисел равны.
По двум числам на рисунке определите, в каких клетках стоят двойки.
Постройте соответствие.
$\bullet$ В строчке $A$ двойка стоит$\bullet$ в столбце с номером 1.
$\bullet$ В строчке $B$ двойка стоит$\bullet$ в столбце с номером 2.
$\bullet$ В строчке $C$ двойка стоит$\bullet$ в столбце с номером 3.
$\bullet$ В строчке $D$ двойка стоит$\bullet$ в столбце с номером 4.

таблица 4×4, строки сверху вниз обозначены A, B, C, D, столбцы слева направо — 1, 2, 3, 4. Толстыми линиями таблица разбита на четыре части: (A1, A2, B1, B2, C2), (C1, D1, D2), (A3, A4, B4), (B3, C3, C4, D3, D4). В клетке C2 стоит число 1, в клетке D1 — число 4, остальные клетки пустые.таблица 4×4, строки сверху вниз обозначены A, B, C, D, столбцы слева направо — 1, 2, 3, 4. Толстыми линиями таблица разбита на четыре части: (A1, A2, B1, B2, C2), (C1, D1, D2), (A3, A4, B4), (B3, C3, C4, D3, D4). В клетке C2 стоит число 1, в клетке D1 — число 4, остальные клетки пустые.
Ответ:
Решение:
14879
Крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов, поместили внутрь ещё большего квадрата. Вычислите в сантиметрах сторону самого большого квадрата, если площадь креста — 810 см$^2$.
самый большой квадрат, внутри него крест. Два больших квадрата (тёмно-серые) стоят вплотную рядом и образуют горизонтальную полосу посередине во всю ширину самого большого квадрата; над полосой и под ней посередине стоит по маленькому квадрату (светло-серые), каждый примыкает к полосе и к…самый большой квадрат, внутри него крест. Два больших квадрата (тёмно-серые) стоят вплотную рядом и образуют горизонтальную полосу посередине во всю ширину самого большого квадрата; над полосой и под ней посередине стоит по маленькому квадрату (светло-серые), каждый примыкает к полосе и к…
Ответ:
Решение:
15079
Аня расставляет камешки на песке. Сначала она поставила один камень, потом добавила камешки, чтобы получился пятиугольник, затем сделала из камешков внешний большой пятиугольник, после этого ещё один внешний пятиугольник и т. д., как на рисунке. Количество камней, которые у неё были расставлены на первых четырёх картинках: 1, 5, 12 и 22. Если продолжать составлять такие картинки дальше, то сколько камней будет на 10-й картинке?
четыре картинки из камешков (точек) и многоточие. 1-я — один камень; 2-я — 5 камней в вершинах пятиугольника; 3-я — к этому пятиугольнику добавлен внешний пятиугольник с 3 камнями на каждой стороне (считая вершины): верхняя вершина у них общая, две стороны, выходящие из неё, продолжают стороны…четыре картинки из камешков (точек) и многоточие. 1-я — один камень; 2-я — 5 камней в вершинах пятиугольника; 3-я — к этому пятиугольнику добавлен внешний пятиугольник с 3 камнями на каждой стороне (считая вершины): верхняя вершина у них общая, две стороны, выходящие из неё, продолжают стороны…
Ответ:
Решение:
15209
Пять последовательных натуральных чисел написаны в ряд. Сумма трёх самых маленьких из них равна 60. Чему равна сумма трёх самых больших?
Ответ:
Решение:
15232
Миша летом на даче изготовил себе самодельный дартс. Круглая доска разделена окружностями на несколько секторов — в неё можно кидать дротики. За попадание даётся столько очков, сколько написано в секторе, как указано на рисунке.
Миша кидал 3 раза по 8 дротиков. Во второй раз он выбил в 2 раза больше очков, чем в первый, а в третий раз в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько он выбил очков во второй раз?
круглая мишень из четырёх концентрических окружностей; центральный круг — 9 очков, кольца от центра к краю — 7, 5 и 3 очка.круглая мишень из четырёх концентрических окружностей; центральный круг — 9 очков, кольца от центра к краю — 7, 5 и 3 очка.
Ответ:
Решение:
15304
Несколько одноклассников вместе съели торт. Лёша съел больше всех — $\frac{1}{11}$ от всего торта, а Алёна — меньше всех — $\frac{1}{14}$ от всего торта. Сколько одноклассников ели торт? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение: