Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 5 · весь вариант по порядку
13893
За одну операцию можно поменять местами любые две строки или любые два столбца квадратной таблицы. Можно ли за несколько таких операций из закрашенной фигуры, изображённой на рисунке слева, получить закрашенную фигуру, изображённую на рисунке справа? Ответ обоснуйте.
две таблицы 5×5, в каждой закрашено 13 клеток. Слева закрашен «ромб»: по строкам сверху вниз закрашены клетки с номерами 3; 2–4; 1–5; 2–4; 3 (то есть средняя строка и средний столбец целиком и центральный квадрат 3×3). Справа — шахматная раскраска с закрашенными угловыми клетками: в 1-й, 3-й и…две таблицы 5×5, в каждой закрашено 13 клеток. Слева закрашен «ромб»: по строкам сверху вниз закрашены клетки с номерами 3; 2–4; 1–5; 2–4; 3 (то есть средняя строка и средний столбец целиком и центральный квадрат 3×3). Справа — шахматная раскраска с закрашенными угловыми клетками: в 1-й, 3-й и…
Ответ:
Решение:
13894
На доске записаны 7 различных нечётных чисел. Таня подсчитала их среднее арифметическое, а Даня упорядочил эти числа по возрастанию и выбрал из них число, оказавшееся посередине. Если из Таниного числа вычесть Данино, то получится число $3/7$. Не ошибся ли кто-нибудь из них?
Ответ:
Решение:
13973
Заполните квадрат размером $6\times6$ фигурками тетриса (см. рисунок) так, чтобы использовать фигурки каждого из указанных видов. (Фигурки можно как поворачивать, так и переворачивать.)
пять фигурок из четырёх клеток: «палка» 1×4; «зигзаг» (две клетки в столбик и рядом ещё две в столбик, сдвинутые на одну клетку вниз); квадрат 2×2; «уголок» (ряд из трёх клеток и ещё одна клетка над крайней из них); T-образная фигурка (ряд из трёх клеток и ещё одна клетка над средней).пять фигурок из четырёх клеток: «палка» 1×4; «зигзаг» (две клетки в столбик и рядом ещё две в столбик, сдвинутые на одну клетку вниз); квадрат 2×2; «уголок» (ряд из трёх клеток и ещё одна клетка над крайней из них); T-образная фигурка (ряд из трёх клеток и ещё одна клетка над средней).
Ответ:
Решение:
15319
На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какой массы был торт изначально?
Ответ:
Решение:
15335
На длинной ленте написаны цифры $201520152015\ldots$ Вася вырезал ножницами два куска ленты и составил из них положительное число, которое делится на 45. Приведите пример таких кусков и запишите число, составленное из них.
Ответ:
Решение: