Поиск задач

У Нины в корзинке 36 подосиновиков и 14 белых грибов. Нина не глядя достаёт из корзинки по одному грибу. Подосиновики она откладывает в одну кучку, а белые — в другую. В какой-то момент Нина взяла из корзинки последний белый гриб. Какова вероятность того, что в этот момент в корзинке осталось ровно 2 подосиновика?

Тёма и Сёма собирают купоны из стаканчиков с мороженым. Всего в коллекции 17 разных купонов. На данный момент у Тёмы 11 разных купонов, а у Сёмы — только 9 разных купонов. Какова вероятность того, что если Тёма и Сёма объединят свои коллекции, то у них вместе получится полная коллекция?

Приведите пример числового набора, который удовлетворяет трём следующим условиям.
1) В наборе шесть чисел. 2) Среднее арифметическое набора меньше, чем любая его медиана. 3) Из этого набора можно удалить число так, что среднее арифметическое оставшихся чисел станет больше медианы.
Примечание. Медианой числового набора, в котором чётное количество чисел, является любое число из отрезка, заключённого между двумя центральными числами. Например, медианой набора 1, 2, 3, 4 является любое число из отрезка от 2 до 3.

В понедельник 8 ноября Сергей разместил на своей странице в соцсети фотографию своего хомяка. Диаграмма показывает, сколько лайков это фото получило за 10 дней, но подписи на вертикальной оси отсутствуют. Известно, что в воскресенье 14 ноября лайков было на девять больше, чем накануне. Среднее количество лайков за все дни оказалось 20. Сколько лайков получило фото во вторник 16 ноября?

Одновременно бросили две правильные игральные кости. Известно, что сумма выпавших очков делится на 3. Найдите вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпало два очка.

Выходя из дома на работу, Рассеянный Учёный с вероятностью 0,3 забывает дома шляпу, с вероятностью 0,1 — очки (независимо от шляпы), а с вероятностью 0,4 — зонтик (независимо от шляпы и очков). Если он что-то забыл, то консьержка в подъезде говорит ему об этом. Если Учёный забыл что-то одно, то решает не возвращаться из-за ерунды. Если он забыл две или три вещи, то возвращается за ними.
Завтра Учёный собирается на работу. С какой вероятностью ему придётся вернуться домой за забытыми вещами?

От станции Узловая до посёлка Дальний по расписанию ходит автобус. На конечной остановке в Дальнем автобус разворачивается и немедленно отправляется в обратный путь, который занимает столько же времени, сколько дорога от станции до посёлка.
На маршруте работает наименьшее число водителей, при котором можно обеспечить режим труда и отдыха: если рейс туда-обратно занимает больше четырёх часов, то между рейсами водитель должен отдохнуть не менее часа.
Расписание движения автобуса по маршруту ст. Узловая — п. Дальний

Отправление	Прибытие
7:20	10:00
10:40	13:20
12:00	14:40
13:05	15:45
16:10	18:50
17:30	20:10

Алексей Иванович поехал со ст. Узловая в Дальний первым рейсом автобуса и вернулся в тот же день. Он обратил внимание, что на обратном пути автобус вёл тот же водитель, что и утром. Сколько водителей работает на маршруте и сколько было времени, когда Алексей Иванович вернулся на станцию?

Лотерея выгодна устроителю лотереи, если математическое ожидание выигрыша меньше, чем цена билета. Участник лотереи считает, что лотерея ему выгодна, если, купив один билет, он с вероятностью больше, чем 0,5 выиграет сумму, которая больше цены билета.
Лотерейный билет стоит 10 рублей. С вероятностью $p$ билет содержит выигрыш 18 рублей, с вероятностью $1-p$ билет не содержит выигрыша. Можно ли подобрать $p$ так, чтобы лотерея была выгодна и устроителю, и участнику лотереи? Если нельзя, объясните, почему. Если можно, найдите все такие значения $p$.

Сколько существует различных семизначных чисел, в записи которых ровно две цифры 7, две цифры 0 и три цифры 9?