Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!»

Можете ли вы с помощью четырёх арифметических действий (также можно использовать скобки) записать число $2016$, используя последовательно цифры $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$?

Аня не сказала Мише, сколько ей лет, но сообщила, что на каждый её день рождения мама бросает в копилку столько монет, сколько лет исполняется Ане. Миша оценил, что в копилке не менее 110, но не более 130 монет. Сколько же лет Ане?

Отрезок $[-3;9]$ является множеством значений функции $f(x)$, отрезок $[-1;6]$ является множеством значений функции $g(x)$. На какую наибольшую величину может отличаться наибольшее значение функции $f(x)g(x)$ от наименьшего значения этой функции?

Сколько существует различных прямоугольных треугольников, один из катетов которых равен $\sqrt{2016}$, а другой катет и гипотенуза выражаются натуральными числами?

Найдите все четырёхзначные числа, которые на $7182$ меньше числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с катетами $BC=30$ и $AC=40$. На сторонах $AB$, $BC$ и $CA$ выбраны точки $C_1$, $A_1$, $B_1$ соответственно так, что $AC_1=BA_1=CB_1=1$. Найдите площадь треугольника $A_1B_1C_1$.

Число $n+2015$ делится на $2016$, а число $n+2016$ делится на $2015$. Найдите наименьшее натуральное $n$, при котором это возможно.