Решить (аналитически) уравнения:
а) $x^2+8x+12=2x+3$;
б) $x^2+8x+12=-2x-9$.
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2+8x+12$ и прямые $y=2x+3$, $y=-2x-9$. Указать на чертеже найденные корни уравнений.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x+6, x\leqslant-3; \\ &2x^2+8x+9, -3 < x\leqslant0; \\ &9-3x, x\geqslant0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9, x\leqslant-2; \\ &x^2-2x-3, -2 < x\leqslant3; \\ &3-x, x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x-3}$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^3+x^2-4x-4}{x+1}$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2+xy-6y-2x^2-9x+5=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $2y^2-3xy+4y+x^2-2x=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2+3y-x^2+9x-18=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2-3xy+5y+2x^2-4x-6=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2-6y-x^2-4x+5=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2-xy-2y-2x^2+7x-3=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2+2y-x^2+4x-3=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2-3y-x^2+7x-10=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2-3y-x^2+x+2=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{3x+1}$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+5x+3}{x^2-4x+3}$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2+2xy-8y+x^2-8x+15=0$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения: $y^2-2xy-2y+x^2+2x=0$
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{(x-2)\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $y=(x-2)\sqrt{x^2+2x+1}$.
Ответ:
Решение: