Квадратичные функции

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{-x^2-8x-8}=|x-a|$$ имеет ровно один корень.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{17-x^2-2x}=|x-a|$$ имеет ровно один корень.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{6x+9-x^2}=|x-a|$$ имеет ровно один корень.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{2x+12-x^2}=\frac23|x-a|$$ имеет ровно один корень.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{9-x^2-4x}=\frac32|x-a|$$ имеет ровно один корень.

Построить график функции $y=f(x)=|x^2-x-2|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
a) уравнение $f(x)=a$ имеет не менее трёх корней.
б) уравнение $f(x)=a-x$ имеет четыре корня.

Построить график функции $y=f(x)=|x^2+2x-3|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
a) уравнение $f(x)=a$ имеет четыре корня.
б) уравнение $f(x)=a-2x$ имеет не менее двух корней.

Построить график функции $y=f(x)=|x^2+x-2|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
a) уравнение $f(x)=a$ имеет четыре корня.
б) уравнение $f(x)=a-x$ имеет не менее двух корней.

Построить график функции $y=f(x)=|x^2-2x-3|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
a) уравнение $f(x)=a$ имеет не менее трёх корней.
б) уравнение $f(x)=2x+a$ имеет четыре корня.