Разные задачи

На одной книжной полке книг в три раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 12 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

На одной книжной полке книг в четыре раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 9 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

На одной книжной полке книг в пять раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 32 книги, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

На одной книжной полке книг в пять раз больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 16 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

Отец старше сына на 21 год. Сколько лет каждому из них, если вместе им 35 лет?

Отец старше сына на 23 года. Сколько лет каждому из них, если вместе им 45 лет?

Отец старше сына в пять раз, а сын моложе отца на 24 года. Сколько лет каждому из них?

Отец старше сына в четыре раза, а сын моложе отца на 21 год. Сколько лет каждому из них?

На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 75 книг?

На второй книжной полке книг в 4 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 3 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 69 книг?

На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 2 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 53 книги?

На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 7 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 126 книг?

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-4x+3a+3=0$ наименьшая.

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax+x+2a-6=0$ наименьшая.

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-3x+5a-10=0$ наименьшая.

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-5x+4a+4=0$ наименьшая.